来源: 管理员

发布日期：2017-11-16

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数学组公开课——函数的简单性质

宋会民说课

一、教材分析

本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数》2.1.3函数简单性质的第六课时，该课时是在学生学习完函数的单调性和奇偶性之后的一节综合习题课，主要学习函数简单性质的具体运用，综合运用函数单调性，奇偶性来解决含参数函数的单调性问题，包括抽象函数单调性问题,以及分段函数单调性问题。

函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质。通过本节课的学习，让学生通过复习函数单调性和奇偶性的定义以及单调的认识.函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础.此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一.从方法论角度分析，本节教学过程中还渗透了分类讨论、数形结合等数学思想方法.

过程与方法：引导学生回忆函数单调性的概念，单调函数的图像特点，以及函数奇偶性的概念，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.

情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能和工具功能，培养学生直观观察、探索发现、科学论证的良好数学思维品质.

教学重点

（1） 用单调性的概念；

  （2） 用函数单调性的定义，单调函数图像的特点解决含参函数、分段函数单调性问题.

教学难点

利用函数图像，单调性定义解决含参函数，以及分段函数单调性问题.

二、教法分析与学法指导

本节课是一节习题课，综合运用函数单调性和奇偶性去解题，因此，教法上要注意：

1、通过复习函数单调性奇偶性的概念引入本节课，调动学生主体参与的积极性.

2、在运用定义解题的过程中，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决.

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用.具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功的完成书面表达.

4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性.

在学法上：

让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃.

三、教学过程

1、引入：通过复习函数单调性定义，以及单调函数图像特点引入新课.

2、内容讲解：学生对学案进行讲解，教师及时追问，加以补充完善.

3、练习：学案变式.

4、课堂小结：解决含参函数单调性问题的方法分类讨论，和数形结合.

5、课后练习：学案课后练习

四、教学评价与反馈

 教学过程设计比较好，由浅入深，对于难点把握的比较好，通过具体函数图像降低难度，帮助学生突破难点，根据学生特点，教学过程比较慢，讲练结合，给学生充分的时间思考加以理解，课堂氛围很好，学生参与度比较高，课堂教学效果比较好.

函数的简单性质评课

  王家年

宋老师的这节函数的简单性质是一节习题课，是学生学完函数简单性质的概念，以及处理完相关练习后上的一节习题课，这节课主要是运用函数单调性解决含参函数单调性问题，以及分段函数单调性问题，这类问题对于我们学生来说是难点，宋老师在学完新课后把这一类问题集中起来讲比较有针对性，教学中主要是运用分类讨论和数形结合的方法.

本节课以问题形式给出，有三类问题以及跟相关问题有关的变式，问题由浅入深，由简单到复杂，在做题过程中暴露学生问题.比如对二次项系数含参问题，很少学生想到去讨论系数是否为零，直接运用判别公式.学生只有知道了自己的问题所在，才有可能在今后解题过程中有所注意.

在运用函数单调性解题的过程中，学生很容易忽略一个问题，就是定义域问题，问题2的变式1就是此类问题，学生在讨论问题时往往会忽略自变量必须在定义域内才有意义,宋老师这点做得比较好，给了两个变式需要考虑定义域，还有就是利用奇偶性解决单调性问题也涉及到，变式类型比较全面.

单调性问题中还有一类问题，就是分段函数单调性问题，对于学生来说是难点，宋老师先是引导学生回忆单调性定义，提出问题，单调函数的图像有什么特点，引导学生从图像角度考察函数单调性，从而使问题变简单，紧接着发问如果单调性反过来了，怎么办，问的很及时.此外，在课堂上，并不是所有的问题都要提前给学生，课堂中应有根据实际课堂学生反应提出的问题，当堂提问，限时练习，这对学生也是一个很好的锻炼.

最后课件做的新颖，学生参与度比较高，课中还运用实物展示台投影了学生的作业，当堂讲评，课堂效果比较好.